Zeit und Ort
Mittwoch, 11:30 - 13:00 Uhr, 20.13 - 006, ab 18.4.2012
Anmeldezeitraum
9.2. bis 24.2.2012 (Details siehe unten)
Inhalt
Das Seminar behandelt verschiedene Methoden und Anwendungen der kontinuierlichen Optimierung sowie Fragen aus der aktuellen Forschung. Die dabei auftretenden Fragestellungen sollen selbständig und in der Regel in Einzelarbeit behandelt werden. In einer abschließenden Ausarbeitung und Präsentation werden die verwendeten Methoden und die erhaltenen Resultate vorgestellt.
Vorkenntnisse
Die erfolgreiche Teilnahme an mindestens einer der Vorlesungen Nichtlineare Optimierung oder Globale Optimierung wird vorausgesetzt.
Das Seminar steht Studierenden sowohl aus Bachelor- als auch aus Masterstudiengängen offen.
Themenliste mit Einstiegsliteratur
T1: Herleitung und Illustrierung von Maximum-Likelihood-Schätzern für kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Lit.: G. Bamberg, Statistik.
T2: Einführung in die Bilevel-Optimierung (insbesondere im Hinblick auf Anwendungen). Lit.: S. Dempe, Foundations of Bilevel Programming.
T3: Einführung in die konisch-quadratische Optimierung. Lit.: A. Ben-Tal, A. Nemirovski, Lectures on modern convex optimization: analysis, algorithms, and engineering applications, Kapitel 3.
T4: Einführung in die Semidefinite Optimierung. Lit.: A. Ben-Tal, A. Nemirovski, Lectures on modern convex optimization: analysis, algorithms, and engineering applications, Kapitel 4.
T5: Interior Point Polynomial Time Methods. Lit.: A. Ben-Tal, A. Nemirovski, Lectures on modern convex optimization: analysis, algorithms, and engineering applications, Kapitel 6.
T6: Variationsprobleme und die Euler-Lagrange-Differentialgleichung. Lit.: U. Brechtken-Manderscheid: Einführung in die Variationsrechnung.
T7: Hoffman-Fehlerschranken für Systeme linearer Gleichungen und Ungleichungen. Lit.: O. Güler: Foundations of Optimization.
T8: Eigenschaften und Berechnung verallgemeinerter Nash-Gleichgewichte unter Linearitätsvoraussetzungen. Lit.: F. Facchinei, C. Kanzow: Generalized Nash equilibrium problems.
T9: Eigenschaften und Berechnung verallgemeinerter Nash-Gleichgewichte bei zwei Spielern mit gemeinsamer Budgetrestriktion. Lit.: F. Facchinei, C. Kanzow: Generalized Nash equilibrium problems.
T10: Einführung in die Kopositive Optimierung. Lit.: I. Bomze, Copositive optimization - recent developments and applications.
T11: Einführung in die Optimierung unter Komplementaritätsbedingungen. Lit.: Z. Luo, J. Pang, D. Ralph, Mathematical Programs with Equilibrium Constraints.
T12: Einführung in die nichtdifferenzierbare Optimierung nach Mordukhovich. Lit.: B. Mordukhovich, Variational Analysis and Generalized Differentiation. I: Basic Theory.
Ausarbeitung
Eine Ausarbeitung im Umfang von ca. 20 Seiten muss in einer Vorversion vier Wochen vor dem Vortrag und in der Endversion zwei Wochen vor dem Vortrag abgegeben werden. Sie soll in LaTeX verfasst und in einem passwortgeschützten Bereich der ILIAS-Plattform allen Seminarteilnehmern zur Verfügung gestellt werden. Eine Musterdatei mit Deckblatt findet sich hier.
Vortrag
Der Vortrag sollte ca. 60 Minuten dauern, an die sich bis zu 30 Minuten Diskussion anschließen können.
Bei allen Vorträgen besteht Anwesenheitspflicht.
Freie Plätze
12
Anmeldung
Die Bewerbung zur Seminarteilnahme erfolgt per Email an steinSkh4∂kit edu .
Die Email muss den aktuellen Notenauszug des Bewerbers sowie die Angabe von maximal drei Wunschthemen aus obiger Themenliste mit Prioritäten (1, 2, 3) enthalten. Falls der Notenauszug den Besuch der Vorlesungen Nichtlineare Optimierung oder Globale Optimierung noch nicht verzeichnet, muss die Email eine Angabe darüber enhalten, welche der Veranstaltungen besucht wurde.
Anmeldeschluss ist Freitag, der 24.2.2012. Danach werden die Themen umgehend maximal zwölf Bewerbern zugeordnet. Ihre Zusage, das zugeordnete Thema zu bearbeiten, muss bis zum Freitag, 2.3.2012, per Email an steinWve4∂kit edu erfolgen. Abgelehnte Bewerber werden zunächst in eine Nachrückerliste aufgenommen und im Falle von Absagen angenommener Bewerber nach dem 2.3.2012 nochmals angeschrieben.
